Чему равна площадь треугольника ABC если АС=7, угол АВС=60 , r= корень из 3. С полным решением пожалуйста.

Угол BOC равен половине угла ABC — 30°. Таким образом, BO = 2r = 2√3 как гипотенуза прямоугольного треугольника. Тогда второй катет-отрезок касательной, по теореме Пифагора, равен √(BO² – r²) = √(12 – 3) = √9 = 3. Тогда полупериметр треугольника равен 3 + x + y, где x и y – оставшиеся отрезки касательных. Площадь треугольника равна S = pr = (3 + x + y)√3. Также мы знаем, что AC = x + y = 7. То есть S = (3 + 7)√3 = 10√3. Ответ: 10√3.