Чему равна площадь треугольника с вершинами А(5; 3), В(5; –4) и С(0; –3)? 

найдем длины сторон треугольника: [latex]AB= \sqrt{(5-5)^2+(3-(-4))^2} =7[/latex] [latex]AC= \sqrt{(5-0)^2+(3-(-3))^2} = \sqrt{61}[/latex] [latex]BC= \sqrt{(5-0)^2+(-4-(-3))^2} = \sqrt{26}[/latex] найдем площадь треугольника по формуле Герона [latex]p= \frac{7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}[/latex] [latex]S=[/latex][latex]\sqrt{\frac{7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}(\frac{7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}-7)(\frac{7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}- \sqrt{61} )(\frac{7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}- \sqrt{26})} [/latex][latex]=\sqrt{\frac{7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}*\frac{-7 + \sqrt{61} + \sqrt{26} }{2}*\frac{7 -\sqrt{61} + \sqrt{26} }{2} * \frac{7 + \sqrt{61} - \sqrt{26} }{2}}=17,5[/latex] ответ: 17,5