Чему равна сумма кубов кореней уравнения [latex]x^{2}+x-7=0[/latex] ?
Чему равна сумма кубов кореней уравнения [latex]x^{2}+x-7=0[/latex] ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНа всякий случай: x^2 это икс в квадрате; -b/a это минус b разделить на a; * это умножить. Дано: x^2+x-7 = 0 Решим по теореме Виета. Сумма корней: x1+x2 = - b/a = -1 Произведение корней: x1*x2 = c/a = -7 Если человек - напишешь спасибо.
Гостьпо теореме Виета имеем [latex]x_1+x_2=-1;\\x_1x_2=-7;[/latex] откуда [latex]x^3_1+x^3_2=\\ (x_1+x_2)*(x^2_1-x_1x_2+x^2_2)=\\ (x_1+x_2)*((x_1+x_2)^2-2x_1x_2-x_1x_2)=\\ (x_1+x_2)*((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=\\ -1*((-1)^2-3*(-7))=\\ -1*(1+21)=-1*22=-22 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы