Чему равно n если 1*2*3*...*n= 2^15 *3^6*5^3*7^2*11*13

Допустим, что нужно найти, факториал n, т.е. 1*2*3...*n=n! 2^15*3^6*5^3*7^2*11*13 - где это каноническое разложение факториала. Сразу можно понять, что факториал не n не превышает 22, иначе было  11^2. Немного поразмышляем, перебирая все числа до 22. 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21 Единичку убираем, она результат не меняет, попробуем собрать все двойки и попытаемся дойти до такого числа на котором степень двойки будет именно 15 2 = 2^1 (1) 4 = 2^2 (3) 6 = 2^1 (4) 8 = 2^3 (7) 10 = 2^1 (8)  12 = 2^2 (10)  14 = 2^1 (11) 16 = 2^4 (15) Вот мы и нашли тот самый факториал, который равен: 1*2...*16. Ответ: [latex] n = 16 [/latex]