Чему равно наибольшее значение выражения 2sin^2x+cos^2x

y'=2cosx-2sin2x 2cosx-2sin2x =0, 2cosx(1-2sinx)=0, 2cosx=0, 1-2sinx=0, x=pi/2+pi*n, x=pi/6+2pi*n 2. проверим входят ли корни в заданный отрезок входят корени: pi/2, 3pi/2, pi/6, 5pi/6 3. находим значения выражений: y(0)=0+1=1 y(2pi)=0+1=1 y(pi/2)=2-1=1 y(3pi/2)=-2-1=-3 y(pi/6)=1+1/2=3/2 y(5pi/6)=1+1/2=3/2 из полученных ответов находишь самый наименьший и наибольший наим=-3 наиб=3/2