Через 1 кран порожній бак заповнюється через 15 хв., а через 2 спустошуеться за 12 хв.. Яка частина ба буде заповнена водою через 1 хв., якщо відкритиобидва баки одночасно при умові, що спочатку:а).порожній,б).повний.

Нехай об'єм баку дорівнює V. Тоді продуктивність першого крану: P₁ = [latex] \frac{V}{15} [/latex]. Продуктивність другого крану: P₂ = - [latex] \frac{V}{12} [/latex]. Отже, коли обидва крани відкриті, їх сумарна продуктивність: P = P₁ + P₂ = [latex] \frac{V}{15} - \frac{V}{12} [/latex] = [latex] \frac{4V-5V}{60} = -\frac{V}{60}[/latex] -- від'ємна. a) Порожній бак взагалі не наповниться. б) Повний бак: V(t) = V + P·t: V(1) = V- [latex]\frac{V}{60}[/latex]·1 = [latex]\frac{59V}{60}[/latex], тобто [latex]\frac{59}{60}[/latex] частина баку