Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз потечению реки навстречу ему от пристани В отошел катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстоян...

Пусть скорость плота - х км/ч. 2ч40мин = 8/3 часа. Скорость катера против течения (12-х) км/ч. Время, через которое они встретились 17/х. Составим уравнение [latex] \frac{17}{x} = \frac{27}{12-x} + \frac{8}{3} [/latex] Домножив к обеям части на 3x(12-x), получаем квадратное уравнение [latex]51x-612+81x-8x^2+96x=0 \\ 2x^2-57x+153=0[/latex] находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-57)^2-4\cdot 2\cdot 153=2025;\,\, \sqrt{D} =45[/latex] Воспользуемся формулами квадратного уравнения [latex]x_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=3 \\ x_2=25.5[/latex] Второй корень лишний Ответ: 3 км/ч.