Через про­из­воль­ную точку ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка про­ве­де­ны две пря­мые, па­рал­лель­ные бо­ко­вым сто­ро­нам. До­ка­зать, что пе­ри­метр по­лу­чен­но­го четырехугольника равен сумме бо­ко­вых сто...

Решение на фото...........

ΔАВС равнобедренный, АВ=ВС  ⇒ ∠А=∠В , точка Д∈АС , ДК║ВС , ДМ║АВ . ∠АДК=∠АСВ как соответственные углы при параллельных ДК и СМ и секущей АС . ∠А=∠АСМ=∠АДК  ⇒  ΔАДК равнобедренный , АК=ДК . ∠А=∠СДМ как соответственные при параллельных АВ и ДМ и секущей АС, ∠СДМ=∠ВАС=∠ВСА  ⇒  ΔДСМ равнобедренный, ДМ=СМ . Периметр четырехугольника ВМДК  равен    Р=ВК+ВМ+ДМ+ДК=ВК+ВМ+МС+АК=(ВК+АК)+(ВМ+МС)=АВ+ВС, что и требовалось доказать.