Через серидину катета АС прямоугольного треугольника АВС( угол С=90 гр.) проведена прямая,пересекающая гипотенузу в точке Д и продолжение катета ВС в точке F. Известно,что AD=2 и  CF=3 и угол АВС =60 гр.Найти гипотенузу. ( 2слу...

Видимо там учитывается то что не сказано с какой именно стороны пересекает это прямая луч ВС.    1)(рисунок 1)  Можно по воспользоваться Теоремой Менелая  , получим такое соотношение   [latex]\frac{BF}{DB}=\frac{3}{2}\\ [/latex]  Теперь так как [latex]CF=3\\ BC=3-BF\\[/latex]  Пусть [latex]BF=3x\\ DB=2x[/latex]  Тогда катет ВС лежащий против угла 30гр, равен половине гипотенузы то есть  [latex]BC=3-3x\\ AB=6-6x\\ AC=(x-1)\sqrt{27}[/latex]  Но [latex] AB=2+DB=2+2x\\[/latex]  по  Теореме Пифагора   [latex]27(x-1)^2+(3-3x)^2=(2+2x)^2\\x=0.5[/latex]  следует то что AB=3  2)Я не буду решать здесь попробуйте сами, можно Тоже через Теорему     Менелая или так просто зеркально отобразить как на рисунке  в итоге получим     AM=3.И так далее можно найти искомую величину