Через точку А(3;4;12), принадлежавшую сфереХ^2 +у^2 +z^2=169 проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения.

Имеем сферу радиусом [latex]\sqrt{169}=13 [/latex] с центром в начале координат.Ось z, как и други оси, пересекает в точке z=13. Плоскость пересекает ось z в точке z=12. Если сделать рисунок можно увидеть, что искомый радиус находится теоремой Пифагора[latex]r=\sqrt{13^2-12^2}=5[/latex]: