Через точку М, взятую на медиане АD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найти отношение АК : КС, если М – середина отрезка АD.
Через точку М, взятую на медиане АD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найти отношение АК : КС, если М – середина отрезка АD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАМ=ДМ, ВД=СД.
Для треугольника АСД и прямой ВК можно применить теорему Менелая.
(АК/КС)·(ДМ/АМ)·(ВС/ВД)=1,
(АК/КС)·(ДМ/ДМ)·(2ВД/ВД)=1,
(АК/КС)·1·2=1,
АК/КС=1/2.
АК:КС=1:2 - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы