Через точку О,лежащую между параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведены
Через точку О,лежащую между параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведеныпрямые l и m. Прямая l пересекает плоскости A и B в точках А1и А2
соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2,если А1В1=12см, В1О:ОВ2=3:4.
(С рисунком,пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.
Откуда:
ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,
Следовательно:
А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16
Ответ: 16 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы