Через вершину прямого угла проведен луч, образующий с его сторонами углы, равные 60 градусов. Найдите угол, который образует этот луч с плоскостью ...
Через вершину прямого угла проведен луч, образующий с его сторонами углы, равные 60 градусов. Найдите угол, который образует этот луч с плоскостью ...Через вершину прямого угла проведен луч, образующий с его сторонами углы, равные 60 градусов. Найдите угол, который образует этот луч с плоскостью данного угла.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПоскольку прямая, проходящая через вершину угла, образует с его сторонами равные углы, значит проекция этой прямой на плоскость угла является его биссектрисой.
Возьмем на прямой точку Р и опустим из нее перпендикуляры РО на плоскость угла и РН на сторону этого угла. По теореме о трех перпендикулярах, отрезок ОН будет перпендикулярен стороне АН. Тогда в треугольнике АОН катеты АН и ОН равны (так как АО - биссектриса). Пусть они равны "а".
Тогда АО= а√2.
В прямоугольном треугольнике АРН угол РАН=60° (дано), тогда
Не нашли ответ?
Похожие вопросы