Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СДЕ проведена прямая СА, перепендикулярная к плоскости треугольника, СА=35см, СД=12корень из 2. Найдите расстояние от А до прямое ДЕ, найдите тангенс двугранного угла А...

Двугранный угол  образован двумя плоскостями с общим ребром ( по линии их пересечения). Если провести в каждой плоскости к одной точке ребра двугранного угла перпендикулярные лучи, получим линейный угол двугранного угла, и его величина равна величине данного двугранного угла  ∠ АНС - искомый угол.  Расстояние от точки А до ДЕ - длина  проведенного перпендикулярно  ДЕ  отрезка АН.  АН - наклонная, СН - её проекция. По т. о 3-х перпендикулярах АН и СН перпендикулярны ДЕ.  СН - высота и медиана равнобедренного прямоугольного ∆ ДСЕ. Медиана прямоугольного треугольника  равна половине гипотенузы.  Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45° ∆ СНД - равнобедренный, СН=СД•sin 45°. СН=12 По т.Пифагора АН=√(АС*+СН*)=√ (35*+12*)=37 см. tg∠AHC=AC:CH=35/12=2,916  Это тангенс угла 71,075°