Четырехугольная пирамида SABCD основание которого квадрат боковые грани SAB и SAD перпендикуляры плоскости основания. Угол наклона грани SBC  к плоскости основания равна 45 градусов. Вычеслить расстояние от середины ребра SD до...

1.Грани SAB и SAD проходят через перпендикуляр к плоскости основания, перпендикулярны основанию. Множество точек, равноудаленных от этих боковых граней лежат в плоскости SAC. Множество точек, равноудаленных от боковых граней SСВ и SCD также лежат в плоскости SAC. 2.Проводим OH перпендикулярно ABC, ON перпендикулярно SBC. OH=OP=r. Проводим OP перпендикулярно BC, тогда NP также перпендикулярно BC, OP – биссектриса NPH. 3.BC перпендикулярна AB и SA, значит, перпендикулярна плоскости SAB, следовательно, и прямой SB. SB параллельна NP. Угол NPH равен углу SBA. 4. SB=5 Cos(NPH)=cos(SPO)=3/5 2Cos^2(OPH)=1+cos (NPH)=8/5 Cos^2(OPH)=4/5 Tg^2(OPH)=1/cos^2(OPH)-1=1/4 Tg^(OPH)=1/2 HP=2r r+2r=3 r=1 V=4/3*pi*r^2=4pi/3