Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106 градусов, угол CAD равен 64
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106 градусов, угол CAD равен 64градуса.Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Все углы <АВС, < CAD, < ABD - вписанные, они измеряются половиной дуги, на которую опираются.
Поэтому
<АВС = 1/2 дуги ADC = 106°
Дуга АDС = 2 * 106° = 212°
<CAD = 1/2 дуги CD = 64°
Дуга CD = 2 * 64° = 128°
Дуга AD = дуга ADC - дуга DC = 212° - 128° = 84°
<ABD = 1/2 дуги AD
<ABD = 1/2 * 84° = 42°
Ответ: <ABD = 42°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы