Чи існують цілі числа k і l такі, що має місце рівність  k^3 + l^3 = 2001?

Решение : [latex] k^3+l^3= (k+l)(k^2-kl+l^2)\\ (k+l)(k^2-kl+l^2)=2001\\ [/latex]  [latex]2001=69*29\\ (k+l)(k^2-kl+l^2)=29*69\\ [/latex] Значит имеет совокупность систем уравнений всего их будет четыре ! Решая каждую из них не получим не одной НАТУРАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ!  [latex]1) \left \{ {{ k+l}=29 \atop {k^2-kl+l^2=69}} \right. \\ 2)\left \{ {{ k+l}=69 \atop {k^2-kl+l^2=29}} \right.\\ 3) \left \{ {{k+l=3} \atop {k^2-kl+l^2=667}} \right. \\ 4) \left \{ {{k+l=667} \atop {k^2-kl-l^2=3}} \right. [/latex]