Числа 1, 2, ..., 9 расставлены в квадрате 3х3. Будем называть меньше меньше фэншуйными больше больше такие расстановки, у которых при выборе любых трёх клеток, расположенных в разных столбцах и разных строках, суммачисел, с...
Числа 1, 2, ..., 9 расставлены в квадрате 3х3. Будем называть <<фэншуйными>> такие расстановки, у которых при выборе
любых трёх клеток, расположенных в разных столбцах и разных строках, сумма
чисел, стоящих в выбранных клетках будет равна 15.
Пример <<фэншуйной>> расстановки приведен на рисунке: Найдите количество всех <<фэншуйных>> расстановок.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
такие квардраты называют магическими в математике, это дети в 1 классе решают
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Гость
количество всех <<фэншуйных>> расстановок равно 36
за основу возьмем любую из расстановок
зафиксируем первую строку
две другие можно переставить 2 способами
перенесем первую строку на место второй строки
две другие можно переставить также 2 способами
перенесем первую строку на место третьей строки
две другие можно переставить также 2 способами
всего имеем 6 различных перестановок строк
точно так-же можем переставлять независимо от этого столбцы 6 способами
всего получаем 6*6 = 36 магических перестановок
Не нашли ответ?
Похожие вопросы