Числа 1, 2, ..., 9 расставлены в квадрате 3х3. Будем называть меньше меньше фэншуйными больше больше такие расстановки, у которых при выборе любых трёх клеток, расположенных в разных столбцах и разных строках, суммачисел, с...

Числа 1, 2, ..., 9 расставлены в квадрате 3х3. Будем называть <<фэншуйными>> такие расстановки, у которых при выборе любых трёх клеток, расположенных в разных столбцах и разных строках, сумма чисел, стоящих в выбранных клетках будет равна 15. Пример <<фэншуйной>> расстановки приведен на рисунке: Найдите количество всех <<фэншуйных>> расстановок.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
такие квардраты называют магическими в математике, это дети в 1 классе решают 2  7  6 9  5  1 4  3  8
Гость
количество всех <<фэншуйных>> расстановок равно 36 за основу возьмем любую из расстановок зафиксируем первую строку две другие можно переставить 2 способами перенесем первую строку на место второй строки две другие можно переставить также 2 способами перенесем первую строку на место третьей строки две другие можно переставить также 2 способами всего имеем 6 различных перестановок строк точно так-же можем переставлять независимо от этого столбцы 6 способами всего получаем 6*6 = 36 магических перестановок
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы