Числа 5х - y  .  2x + 3y  .  x + 2y. утворюють арифметичну прогресію, а числа  [latex](y + 1) ^{2} [/latex] .  xy + 1  .  [latex]( x - 1 ) ^{2} [/latex]  утворюють геометричну прогресію. Знайти x і y.

то удовлетворяют такие условию для первого  [latex]2x+3y-5x+y=x+2y-2x-3y\\ \frac{xy+1}{(y+1)^2}=\frac{(x-1)^2}{xy+1}\\ \\ 5y=2x\\ y=\frac{2x}{5}\\ \frac{\frac{2x^2}{5}+1}{(\frac{2x}{5}+1)^2}=\frac{(x-1)^2}{\frac{2x^2}{5}+1}\\ x=0\\ x=\frac{10}{3}\\ x=-\frac{3}{4}\\ y=0\\ y=\frac{4}{3}\\ y=-\frac{3}{10}[/latex]