Числа , которые выражают длины сторон прямоугольного треугольника , создают арифметическую прогрессию . меньший катет равен a . найти площадь треугольника

меньший катет = а больший катет = а+d гипотенуза = a+2d d - разность прогрессии прогрессия возрастающая по теореме Пифагора: (a+2d)^2=(a+d)^2+a^2 3d^2+2ad-a^2=0 Решаем квадратное уравнение относительно переменной d. D=16a^2 d1=a/3    d2=-a (не подходит, т.к. прогрессия возрастающая) S=1/2 * a * (а+d) =1/2 * a * (а+a/3) = (2*a^2)/3 Ответ:(2*a^2)/3