Числитель дроби на 2 меньше знаменателя если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 130/63 найдите исходную дробь

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.  обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. Можно составить уравнеие:   х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63 ОДЗ: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным. приводим к общему знаменателю слагаемые:   (х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63 (х²+х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63 (2х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63 63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2) сократим на 2 обе части: 63х²+126х+126=65х²+130х 2х²+4х-126=0 х²+2х-63=0 Д=4+252=256-2 корня х1=(-2+16)/2=14/2=7 х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет ОДЗ, значит не подходит Находим знаменатель дроби: 7+2=9 Получили дробь: 7/9.   Проверка:   7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно   Ответ: искомая дробь: 7/9.