Числитель дроби на 4 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 3, то данная дробь увеличится на 3/10. Найдите первоначальную дробь.

Пусть Х -это числитель, тогда 4+Х - знаменатель. [latex] \frac{x+3}{(4+x)+3}= \frac{x}{4+x}+ \frac{3}{10}[/latex] [latex] \frac{x+3}{x+7}= \frac{10x+12+3x}{10(4+x)}[/latex] [latex] \frac{x+3}{x+7}= \frac{13x+12}{40+10x}[/latex] (x+3)(40+10x)=(13x+12)(x+7) [latex]40x+10x^2+120+30x=13x^2+91+12x+84[/latex] [latex]3x^2+33x-36=0[/latex] [latex]x^2+11x-12=0[/latex] Находим дискриминант: Д=121+48=169 Х1=1, Х2=-1 Первый вариант, если числитель 1, то знаменатель 5. Второй вариант: -1 и 3 [latex] \frac{1}{5}; -\frac{1}{3} [/latex]