Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя. Если к чеслителю прибавить 7 , а к знаменателю - 3,то данная дробь увеличивается на 53/88. Найдите первоначальную дробь.

Решение: Обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия задачи, знаменатель дроби равен: (х+7) Прибавив к числителю 7, числитель равен: (х+7) Прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен: (х+7+3)=(х+10) Отсюда, дробь выглядит так: (х+7)/(х+10) И так как дробь увеличивается на 53/88, составим уравнение: (х+7)/(х+10)=х/(х+7)+53/88 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+10)*(х+7)*88 88*(х+7)*(х+7)=х*(х+10)*88+(х+7)*(х+10)*53 88*(x^2+14x+49)=88*(x^2+10x)+53*(x^2+7x+10x+70) 88x^2+1232x+4312=88x^2+880x+53x^2+901x+3710 88x^2+1232x+4312-88x^2-880x-53x^2-901x-3710=0 -53x^2-549x+602=0 x1,2=(+549+-D)/2*-53 D=√(301401-4*-53*602)=√(301401+127624)=√429025=655 х1,2=(549+-655)/2*-53 х1=(549+655)/-106 - х1=1204/-106 х1=-1204/106  - не соответствует условию задачи х2=(549-655)/-106 х2=-106/-106 х2=1 Отсюда: Числитель дроби равен 1 Знаменатель дроби (1+7)=8 Дробь 1/8 Ответ: Первоначальная дробь равна 1/8