Число 2 является корнем x^2+bx+8=0

[latex]x^2+bx+8=0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{b^2-32}\\x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{b^2-32}}{2} =2[/latex] [latex] \frac{-b+ \sqrt{b^2-32}}{2} =2 \\ \sqrt{b^2-32}=4+b \\b^2-32=16+8b+b^2\\8b=-48 \\b=-6[/latex] Выражение под корнем не может быть отрицательным. Проверяем корень: [latex] \sqrt{b^2-32}= \sqrt{36-32}=2 [/latex] Следовательно, он подходит. Узнаем, существует ли 2 b: [latex] \frac{-b- \sqrt{b^2-32} }{2}=2 \\- \sqrt{b^2-32}=4+b \\b^2-32=(-4-b)^2\\b^2-32=16+8b+b^2 \\8b=-48 \\b=-6[/latex] Следовательно, b = -6.  Найдем теперь все корни уравнения: [latex]x_{1,2}= \frac{6\pm2}{2} =4,2[/latex]