Число диагоналей в n-угольника равно n(n-3)\2.существует ли многоугольник в котором 77 диагоналей?25 диагоналей?если существует то укажите число его сторон.

n є N; (число диагоналей натуральное число)   [latex]\frac{n(n-3)}{2}=77;\\ n(n-3)=2*77;\\ n(n-3)=154 [/latex]   11*14=154, значит n=14   при n>14: n(n-3)>14*11=154  при n<14: n(n-3)>14*11=154   [latex]\frac{n(n-3)}{2}=25;\\ n(n-3)=2*25;\\ n(n-3)=50 [/latex] 8*(8-3)=40<50<54<9*(9-3) значит такого многоугольника не существует