Число, меньшее 500, при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1, а на 7 делится без остатка. Какое это число?

это должно быть число:  1) оканчивающееся на 6 или 1, т.к. 6-1=5 и/или 1-1=0, т. е. делятся на 5 с остатком 1; ( на 6 не подходит, т. к. будет делиться на 2 без остатка, т.е. остается число с последней цифрой 1; 2) не кратное 3м, т.к. должен быть остаток 1; 3) без остатка делиться на 7 из всех целых чисел от 1 до 500 это могут быть только: 441, 371,301,231,161,91 и 21. из них 441,231 и 21 кратно 3м; (371-1); (231-1); (161-1) не делятся на 3 без остатка; (91-1) не делится на 4 без остатка, т.е. это 301 (301-1)/2=150 (301-1)/3=100 (301-1)/4=75 (301-1)/5=60 (301-1)/6=50 301/7=43