Число ,выражающее площадь прямоугольной комнаты в м2,на единицу больше числа,выражающего периметр этой комнаты в метрах. каковы размеры комнаты,если её длина и ширина выражаются целыми числами метров? помогите пожалуйста...

Обозначим ширину комнаты a, длину b. Тогда площадь ab, периметр 2(a+b). [latex]ab - 2(a+b) = 1[/latex] Понятно, что 2(a+b) - чётное число. Тогда ab, которое на 1 больше, должно быть нечётным. Это выполняется только при условии, что и a и b - нечётные числа. Путём несложной подстановки разумных для размера комнаты нечётных чисел, находим пару: 3 м и 7 м. 3 × 7 - 2×(3 + 7) = 1