Члены арифметической прогрессии удовлетворяют условию а3+а6=-20, а S6=-72. Тогда а11 равно...

[latex] \left \{ {{a_3+a_6=-20} \atop {\frac{a_1+a_6}{2}*6=-72}} \right. <=> \left \{ {{a_1+2d+a_1+5d=-20} \atop {a_1+a_1+5d=-24}} \right. <=>[/latex] [latex] <=> \left \{ {{2a_1+7d=-20} \atop {2a_1+5d=-24}} \right. <=> \left \{ {{2d=4} \atop {2a_1=-24-5d}} \right. <=>[/latex] [latex]<=> \left \{ {{d=2} \atop {a_1=-17}} \right. =>a_{11}=a_1+10d=-17+10*2=3[/latex] Ответ: 3.

a3+a6=-20 a1+2d+a1+5d=-20 2a1=-20-7d S6=(2a1+5d)*6/2=-72 2a1+5d=-72:3=-24 -20-7d+5d=-24 -2d=-24+20=-4 d=-4:(-2)=2 a1=(-20-7d)/2=(-20-14)/2=-34/2=-17 a11=a1+10d a11=-17+10*2=-17+20=3