Что можно сказать о сумме внутренних углов многоугольника , вершины которого являются серединами сторон правильного n угольника

Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2),   где n - число сторон многоугольника.  Приведу решение для варианта А в качестве примера. 1080°=180°(n-2)  Разделив на 10° обе части ( можно и не делить) получим:  1080°=180°*n-360°  1440=180n n=8 ( сторон) Но есть другой способ, при котором можно обойтись без данной формулы.  Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было.  Сумма внешних и внутренних углов кратна 180° ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол).  1080°+360°=1440  n=1440:180=8.  С остальными фигурами Вы теперь  без труда справитесь самостоятельно.