Что такое длинна периода дроби

Рассмотрим на примере, например дроби 2/3, 11/13 и 3/101. если их разделить, то мы не получим однозначного числа, лишь приближение. Получаются бесконечные десятичные дроби: 0.666..., 0.846153846153..., 0.02970297.... по ним видно что идет повторение последних цифр или группы цифр. У первой дроби – это 6, у второй — группа цифр 846153, а у третьей – группа 0297. Поэтому такие дроби называются периодическими и записываются так: 0.(6), 0.(846153), 0.(0297). Повторяющуюся цифру или группу цифр называют периодом. А вот количество цифр в периоде как раз и называют длиной периода. Так в примерах выше длина периода дробей составляет 1, 6 и 4.