Что такое тождество? Как его определить? Объясните подробно и просто, с примерами

Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть.  Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть.  По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение.  Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль. Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество - значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая часть равны.