(cos 2x + √2 cosx +1)/(tgx -1) Это дробь , первая скобка числитель , а вторая -знаменатель 1) решить 2) найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку [3π/2; 3π]

ОДЗ: [latex] \left \{ {{tgx \neq 1} \atop {cosx \neq 1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{4} }+ \pi n \atop {x \neq \frac{ \pi }{2} }+ \pi n} \right. [/latex] cos2x+√2cosx+1=0 cos²x-sin²x+√2cosx+cos²x+sin²x=0 2cos²x+√2cosx=0 cosx(2cosx+√2)=0 cosx=0 [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n [/latex](не принадлежит ОДЗ) и cosx=[latex]- \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] x=[latex] \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n[/latex] x=[latex]- \frac{3 \pi }{2} +2 \pi n[/latex](не принадлежит ОДЗ) Ответ:x=[latex] \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n[/latex] [latex] \frac{3 \pi }{2} \leq \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n \leq 3 \pi [/latex] [latex] \frac{3}{2} \leq \frac{3}{4} +2n \leq 3[/latex] [latex] \frac{3}{4} \leq 2n \leq \frac{9}{4} [/latex] [latex] \frac{3}{8} \leq n \leq \frac{9}{8} [/latex] n=1,x=[latex] \frac{3 \pi }{4} +2 \pi = \frac{11 \pi }{4} [/latex] Ответ:[latex] \frac{11 \pi }{4} [/latex]