Cos12 x * cos7x - cos4x * cos15x=0 решения пожалуста с формулами и обяснениями что откуда и почему

1/29cos19x+cos3x)-1/2(cos19x+cos11x)=0 1/2(cos19x+cos3x-cos19x-cos4x)=0 1/2(cos3x-cos4x)=0 cos3x-cos4x=0 -2sin7/2x*(-sin1/2x)=0 sin7/1xsin1/2x=0 sin7/2x=0,7/2x=Пn,x=2/7Пn sin1/2x=0,1/2x=Пn,x=2Пn

Формула: Переход от произведения к сумме: [latex]cos \alpha *cos \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha- \beta )+cos( \alpha + \beta )) [/latex] [latex] \frac{1}{2}(cos(12x-7x)+ cos(12x+7x))- \frac{1}{2}(cos(4x-15x)+ cos(4x+15x))[/latex]=0 Далее сразу раскрываем скобки: [latex] \frac{1}{2}(cos5x+cos19x-cos(-11x)-cos19x)=0[/latex] [latex]\frac{1}{2}(cos5x-cos11x)=0[/latex] Формула: Переход от разности к произведению: [latex]cos \alpha-cos \beta =-2sin \frac{ \alpha + \beta }{2} *cos\frac{ \alpha - \beta }{2}[/latex] [latex]\frac{1}{2}(-2sin \frac{5x+11x}{2}*cos\frac{5x-11x}{2})=0[/latex] Сокращаем 2 в числителе и знаменателе: [latex]sin \frac{16x}{2}*cos(-\frac{6x}{2})=0[/latex] [latex]sin8x*cos3x=0[/latex] Формула: Переход от произведения к сумме: [latex]sin \alpha *cos \beta = \frac{1}{2} (sin( \alpha - \beta )+sin( \alpha + \beta ))[/latex] [latex] \frac{1}{2}*(sin(8x-3x)+sin(8x+3x))=0 [/latex] [latex]\frac{1}{2}*(sin5x+sin11x)=0[/latex] Переносим цифру 2 в правую часть: [latex]sin5x+sin11x=0[/latex] Дальше что-то додуматься не могу... Был бы рад исправлениям