Ответ(ы) на вопрос:
Гость(cos2x-1)²=10sin²x-4
(1-2sin²x-1)²=10sin²x-4
(-2sin²x)²=10sin²s-4
4(sin²x)²-10sin²x+4=0 биквадратное тригонометрическое уравнение. замена переменных: sin²x=t, t∈[0;1]
4t²-10t+4=0
t₁=1/2, t₂=2. 2∉[0;1]
t=1/2
обратная замена:
t=1/2, sin²x=1/2. sinx=+-√(1/2). sinx=+-√2/2
1. sinx=-√2/2.
x=(-1)^n*arcsin(-√2/2)+πn, n∈Z. x=((-1)^(n+1))*arcsin(√2/2)+πn, n∈Z
x₁=((-1)^(n+1))*(π/4)+πn, n∈Z
2. sinx=√2/2
x=(-1)^n*arcsin(√2/2)+πn, n∈Z. x₂=(-1)^n*(π/4)+πn, n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы