Cos2x-cos²x=0помогите пожалуйста

cos2x-cos²x=0 cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α 2cos²x-1-cos²x=0 2cos²x-cosx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cosx=t, t∈[-1;1] 2t²-t-1=0. D=9. t₁=-1/2, t₂=1 обратная замена: t₁=-1/2, cosx=-1/2 [latex]x=+-arccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=+-( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=+- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, [/latex]∈Z t₂=1, cosx=1 частный случай x=π/2+πn, n∈Z ответ: [latex] x_{1} =+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex] x_{2} = \frac{ \pi }{2} \pi n, n [/latex]∈Z