Cos2x=sin(x+pi/2) Найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-2pi;-pi]

cos2x=cosx 2cos^2x-1-cosx=0 пусть cosx=t? -1<=t<=1 2t^2-t-1=0 D=1+8=9, d=3 t=-1/2 t=1   cosx=-1/2                                                      cosx=1 x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z              x=2pi*n, n принадлежит z   1. -2pi<=pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)      -6pi<=pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)      -5pi<=6pi*n<=-4pi (делим на 6pi)     -5/6<=n<=-4/6 корней нет   2. -2pi<=-pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)     -6pi<=-pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)     -5pi<=6pi*n<=-2pi (делим на 6pi)     -5/6<=n<=-2/6     корней нет   3. -2pi<=2pi*n<=-pi (делим на 2pi)     -1<=n<=-1/2 n=-1,  корень: -2pi n=0, корень 0