Cos(4x)+4sin^2 (x)=1+2sin^2 (2x)

cos(4x)+4sin²(x)=1+2sin²(2x) cos2(2x) +4 (1-cos2x)-1-2sin² (2x)=0                         2 cos²(2x)-sin²(2x)-2sin²(2x)+2(1-cos2x)-1=0 cos²(2x)-3sin²(2x)+2-2cos(2x)-1=0 cos²(2x)-3(1-cos²(2x))-2cos(2x)+1=0 cos²(2x)-3+3cos²(2x)-2cos(2x)+1=0 4cos²(2x)-2cos(2x)-2=0 2cos²(2x)-cos(2x)-1=0 Пусть cos(2x)=y 2y²-y-1=0 D=1+8=9 y₁=1-3= -2/4=-1/2        4 y₂=1+3=1         4 При у=-1/2 cos(2x)=-1/2 2x=+ 2π +2πn, n∈Z          3 x=+ π + πn, n∈Z        3 При у=1 cos(2x)=1 2x=2πn, n∈Z x=πn, n∈Z Ответ: х=+ π + πn, n∈Z                   3            x=πn, n∈Z