Cos^4x+sin^8x=1 Помогите решить уравнение

Предположим что cos^2 x не равен 1 и не равен 0,тогда и синус не может быть 0 и 1. 0

cos^4(x)+sin^8(x)=1    1= (sin²x+cos²x)²=sin^4(x)+2sin²x*cos²x+cos^4(x) cos^4(x)+sin^8(x)-sin^4(x)-2sin²x*cos²x-cos^4(x)=0 sin^8(x)-sin^4(x)-2sin²x*cos²x=0 sin²x( sin^6(x)-sin²x-2cos²x)=0 sin²x=0    sinx=0       x=πn sin^6(x)-sin²x-2cos²x=0 sin^6(x)-sin²x-2cos²x+2(sin²x+cos²x)-2=0 sin^6(x)-sin²x+2sin²x-2=0 sin^6(x)+sin²x-2=0 Обозначим sin²x=v ⇒  v³+v-2=0 v³+v-1-1=0 v³-1+v-1=0 (v³-1)+(v-1)=0 (v-1)(v²+v+1)+(v-1)=0 (v-1)(v²+v+1)=0 v-1=0          v=sin²x=1  sinx=+/-1   x=π/2+πn v²+v+1=0   D=-3   v∉ Таким образом мы имеем два корня: x1=πn    x2=π/2+πn.