Cos6x=cos4x сколько корней принадлежит отрезку [-pi; pi/6]

cos(6x) - cos(4x) = 0, cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b); cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b); cos(a+b) - cos(a-b) = (-2)*sin(a)*sin(b); a+b = 6x; a-b = 4x; 2a = 10x; a=5x; 2b = 2x; b=x; cos(6x) - cos(4x) = (-2)*sin(5x)*sin(x) = 0; sin(5x)*sin(x) = 0; 1) sin(5x) = 0; или 2) sin(x)=0; 1) 5x = п*m, где m целое; x1= п*m/5; 2) x2 = п*n, где n целое. Покажем, что множество решений 2) является подмножеством решений 1). Имеем: п*m/5 = п*n, <=> m/5 = n, <=> m=5n. Таким образом, когда m кратном 5 получаем, что совпадение множеств решений. Ответ. x = п*m/5.