Cosα = √3/2 найти sinα

[latex]cos \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ sin \alpha = \sqrt{1- (\frac{ \sqrt{3} }{y})^{2} } =- \frac{1}{2} [/latex]

по основному тригонометрическому тождеству [latex]cos^2 a+sin^2 a=1[/latex] откуда если а є [latex](2*\pi*k;\pi+2*\pi*k)[/latex], k є Z [latex]sin a=\sqrt{1-cos^2 a}=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}=\frac{1}{2}=0.5[/latex] если а є [latex](\pi+2*\pi*k;2*\pi+2*\pi*k)[/latex], k є Z [latex]sin a=-\sqrt{1-cos^2 a}=-\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}=-\frac{1}{2}=-0.5[/latex]