Cos(a-b) и sin(a-b), если cos a = 15/17, cosb= 4/5, a u b - углы I четверти

cos(a-b) = cos a*cos b+sin a*sin b считаем sin a [latex] sin^{2}а [/latex] = 1-[latex] cos^{2} [/latex]a [latex] sin^{2}а [/latex] = 1-225/289 [latex] sin^{2}а [/latex] = 64/289 sin a = 8/17 (положительно, т.к. 1 четверть) считаем cos b [latex] cos^{2} [/latex]b = 1-[latex] sin^{2}а [/latex] [latex] cos^{2} [/latex]b = 1-16/25 [latex] cos^{2} [/latex]b = 9/25 [latex] cos^{2} [/latex]b = 3/5 (положительно, т.к. 1 четверть) подставляем cos a*cos b+sin a*sin b = 15/17*3/5+8/17*4/5 = ((15*3)+(8*4))/51 = 77/51 sin(a-b) = sin a*cos b - sin b*cos a = 8/17*3/5+4/5*15/17 = 77/51