Cosx +3sinх  =1целая12cosx+sinх                 3             решите уравнение пожалуйста , полное решение 

1) переведен 1 целую 1/3 в неправильную дробь и перепиши уравнение, получим: cosx+3sinx/2cosx+sinx=4/3 2) перемножим правую и левую часть методом "крест на крест", т.е левую нижнюю часть умножим на 4, а левую верхнюю на 3. Получим: 3cosx+9sinx=8cosx+4sinx Выполним обычные арифметические действия: 5sinx-5cosx=0 Сократим обе части на 5: sinx-cosx=0 Однородное уравнение первой степени, имеем права подели на соsx: tgx-1=0 tgx=1 x=arctg1+пиK x=пи/4+пиК