Cosx/ sinx/2 - cosx/2 (упростить выражение)

[latex] \frac{cosx}{sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}} = \frac{cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}} = \frac{(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})}{-(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})} =-(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})[/latex]