(cosx+sinx)^2=cos2x. Помогите решить срочно

[latex](cosx+sinx)^{2}=cos2x \\ cos^{2} x+ sin^{2} x+2sinxcosx=cos2x \\ 1+2sinxcosx=cos2x \\ sinxcosx+sin^{2} x=0 \\ sinx(cosx+sinx)=0 \\ sinx=0 \\ cosx=-sinx[/latex] x=0 или х=П/2*n второе уравнение решения не имеет сл-но только один корень или так [latex](cosx+sinx)^{2}=cos2x \\ 1+sin2x=cos2x \\ 1=cos2x-sin2x[/latex] данное уравнение имеет смысл если одно из слагаемых равно 0, сл-но sin2х=0, х=0 или П/2

(cos(x)+sin(x))^2=cos(2x) cos^2(x)+2*sin(x)*cos(x)+sin^2(x)=cos(2x) cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x) cos^2(x)+2*sin(x)*cos(x)+sin^2(x)-(cos^2(x)-sin^2(x))=0 косинусы в квадрате сокращаются, так как cos^2(x)-cos^2(x)=0 2*sin^2(x)+2*sin(x)*cos(x)=0 разделим обе части на cos^2(x) получим 2tg^2(x)+2tg(x)=0 tg(x)(2tg(x)+2)=0 tg(x)=0 или 2tg(x)+2=0 x=arctg(o)+пи*n,(n принадлежит Z) x=пи*n,(n принадлежит Z) 2tg(x)+2=0 tg(x)=-2/2 tg(x)=-1 x=arctg(-1)+пи*n, (n принадлежит Z) x=-пи/4+пи*n,(n принадлежит Z) Ответ: -пи/4+пи*n;пи*n;