Cтороны параллелограмма равны 3 см и 5 см.Может ли одна из диагоналей этого параллелограмма равна 8 см?

Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно. Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.  [latex]D = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot cos\alpha}[/latex] [latex]d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cdot cos\alpha}[/latex] D - большая диагональ, d - малая диагональ. Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол [latex]\alpha[/latex]   [latex]8 = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos\alpha}[/latex]  [latex] 8 = \sqrt{25 + 9 + 30*cos\alpha}[/latex]  [latex] 8 = \sqrt{34 + 30*cos\alpha}[/latex]  [latex] 64 = 34+30*cos\alpha[/latex]  [latex] 30 = 30*cos\alpha[/latex] [latex] cos\alpha = 1[/latex]  [latex] \alpha = 0 [/latex]   [latex]8 = \sqrt{25 +9 - 30*cos\alpha}[/latex]  [latex] 8 = \sqrt{34 - 30*cos\alpha}[/latex]  [latex] 64 = 34 - 30*cos\alpha[/latex]  [latex] 30 = - 30*cos\alpha[/latex]  [latex] cos\alpha = -1[/latex]  [latex] \alpha = 180[/latex]   Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.   Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.