ДАМ 20 БАЛЛОВ. СРОЧНО Дан прямоугольник с периметром 12 м. 1) Запишите периметр прямоугольника в виде 2х+2=12 и найдите у. Подставьте у в формулу площади S=ху и упростите. 2) В полученном выражении выделите полный квадрат. 3) Н...

Периметр прямоугольника можно записать 2х+2у=12, у=(12-2х)/2=6-х S=(6-х)х=-х²+6х Не поняла, как можно выделить полный квадрат если только так -х²+6х=-(х²-6х +9-9)=-(х-3)²+9 рассмотрим функцию S(х)=-х²+6х Найдём производную функции. Она равна  -2х +6 Найдём стационарные точки    -2х +6=0, х=3 Найдём знаки производной на интервалах _____+_________3________-_________  при х=3 функция  S(х) достигает максимума, значит  у=6-х=6-3=3, т.е.мах площадь будет равна 3·3=9 Пусть площадь прямоугольника =5м², тогда ху=5 , у=5/х , давая х любое положительное значение , будем вычислять у например х=1 у=5 ; х=2 , у=2,5  и т.д.