Дан график уравнения первой степени с двумя неизвестными, который проходит через точки (0;-6) и (3;0). При каком значении а график уравнения ах+3у=4 не пересечет данный график?

уравнение первой степени - это уравнение прямой. значит есть две прямые, они не пересекутся в том случае, если они параллельны. Значит угол наклона к оси ОХ у них должен быть одинаковым. Тангенс угла наклона = (у-у0)/(х-х0). Определим угол наклона для заданных двух точек: Tgα=(0-(-6))/(3-0)=2. Теперь составим уравнение угла на уравнения с неизвестным а: пусть х=0, тогда у=4/3 (одна точка), вторая: пусть у=1, х=1/а, тогда Tgα=(4/3-1)/(0-1/а)=2 (два из значения для прошлой прямой чтобы они были параллельны).  Решаем: (4/3-1)/(0-1/а)=2 1/3=-2/а а=-6