Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 2. Найти расстояние между прямыми АВ И В1Д ?

Введем в куб в систему координат, так что точка д- начало. тогда найдем координаты нужных нам точек. А(2;0;0) В(2;2;0) Д(0;0;0) В1(2;2;2) вектор в1д{0-2; 0-2; 0-2} ={-2; -2; -2} вектор ав{2-2; 2-0; 0-0}={0; 2; 0} |cos Ф|=|x1x2+y1y2+z1z2| / √x1^2+y1^2+z1^2 * √x2^2+y2^2+z2^2 подставляем данные в формулу: |Cos ф| = |0-4+0|/√4+4+4 * √0+4+0 =-4/ 2√3*√4=-4/4√3=1/√3=-√3/3 |Cosф|= -√3/3 АВ^В1Д= arccos (-√3/3)