Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между АС1 и плоскостью АВС.

ас1 - диагональ куба. Угол между прямой и плоскостью это угол между этой прямой и ее проекцией на эту плоскость. И это будет диагональ основания куба. Диагональ квадрата основания куба равна а корень из 2. Ребро равно а. Тангенс этого угла = а/а корень из двух. Угол равен арктангенс (корень из двух)/2