Дан куб, объем которого равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является одна из граней куба, а вершиной — центр соседней с ней грани.

Объем куба равен а³,  а³=48,  а=∛48,  где а- длина ребра куба.  Объем пирамиды находится по формуле:  V=1/3*S*h, основанием  является грань куба, т.е.  S= (∛48)², а вершиной – центр куба, т.е.  высота пирамиды равна 1/2 ребра куба  V=1/3*(∛48)²*1/2*∛48=1/6*48=8 Vпирамиды=8